如图，已知抛物线 经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C

如图，已知抛物线 经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
白云边上 1年前 已收到1个回答 举报
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shifj 幼苗

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（1）抛物线 经过点A（-2，0），

二次函数的解析式为： ；
（2）D为抛物线的顶点 过D作 于 ，则 ，


①当AD=OP时，四边形DAOP是平行四边形

②当 时，四边形DAOP是直角梯形
过O作 于 ，AO=2则AH=1

③当PD=OA时，四边形DAOP是等腰梯形

综上所述：当t=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形；
（3）由（2）及已知， 是等边三角形
则
过P作 于E，则
=
当 时， 的面积最小值为
此时

1年前

2
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