如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),△OAB是直角三角形吗?借助于网格进行计算,证

如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),△OAB是直角三角形吗?借助于网格进行计算,证明你的结论.
liou8959 1年前 已收到1个回答 举报

gpxt 幼苗

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解题思路:根据勾股定理得出OA2,OB2,AB2的值,再由OA2+AB2=OB2即可得出结论.

∵OA2=OA12+A1A2=32+12=10,OB2=OB12+B1B2=22+42=20,
AB2=AC2+BC2=12+32=10,
∴OA2+AB2=OB2
∴△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形.

点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;坐标与图形性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.

1年前

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