如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、

小题1:
设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x－1)（x+1)，
∵经过（0，1)， ∴1=a(－1)×1
∴a=－1；∴y=－1×(x－1) (x+1)=－x ² +1；
小题2:如图所示

小题3:
设经过A ₁ 、B ₁ 、C ₁ 三点的抛物线为：y=a(x－2) ² +5。
把(5，2)代入可得a=－13 ∴y=－13(x－2) ² +5
∵和（1）得到的二次项系数不同 ∴不能通过平移到

（1）先设出相应函数解析式，把点A坐标代入求解即可；
（2）连接PA并延长，使PA ₁ =3PA，同法得到其余各点，顺次连接即可；
（3）得到过三点的函数解析式，看二次项系数是否相等，相等即可通过平移得到．
（1）设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a（x-1）（x+1），
∵经过（0，1），
∴1=a（-1）×1，
∴a=-1；
∴y=-1×（x-1）（x+1）=-x ² +1；
（2）如图所示：

（3）设经过A ₁ 、B ₁ 、C ₁ 三点的抛物线为y=a（x-2） ² +5，
把（5，2）代入可得a=- ．
∴y=- （x-2） ² +5．
∵和（1）得到的二次项系数不同，
∴不能通过平移得到．