已知α,β是方程4X＾2-4kx-1=0（k属于R）的两个实数根,函数f(x)=2x-k/x＾2+1的定义域为【α,β】
已知α,β是方程4X＾2-4kx-1=0（k属于R）的两个实数根,函数f(x)=2x-k/x＾2+1的定义域为【α,β】（1）.判断函数f(x)的单调性,并证明.（2）记：g(k)=maxf(x)-minf(x),若对任意k属于R,恒有g(k)小于等于α·根号下 1+k＾2 成立,求α的取值范围
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