平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (13 20:54:45)
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (13 20:54:45)
AD是⊿ABC角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形.
AD是⊿ABC角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形.
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设EF与AD交点为O,
因为EF为AD的垂直平分线,AD是⊿ABC角平分线,所以AEO与AFO全等（角边角）,因此EO=OF,所以EOD与FOD全等（边角边）,
因为EF为AD的垂直平分线,所以AO=DO,AEO与DEO全等
所以AEO,AFO,DEO,DFO四个三角形全等
因此AEDF为菱形
因为EF为AD的垂直平分线,AD是⊿ABC角平分线,所以AEO与AFO全等（角边角）,因此EO=OF,所以EOD与FOD全等（边角边）,
因为EF为AD的垂直平分线,所以AO=DO,AEO与DEO全等
所以AEO,AFO,DEO,DFO四个三角形全等
因此AEDF为菱形
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你能帮帮他们吗