一点上可导和点的领域连续的关系函数一点上可导是不是能够说明函数在这点上的某个领域连续?如果不是,那函数的在x=x0这点上

一点上可导和点的领域连续的关系
函数一点上可导是不是能够说明函数在这点上的某个领域连续?
如果不是,那函数的在x=x0这点上的导数不是就在x->x0这个领域上面求的么?如果这个领域上面不连续那么导数不就不存在了么?
傻儿木雨 1年前 已收到2个回答 举报

猫猫不勇敢 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

f(x)在无理数点为0,有理数点为x^2
该函数在x=0可导且连续,但在x=0的去心领域显然不连续,

1年前 追问

2

傻儿木雨 举报

感觉是这样,但是那个领域上面的问题还没解决啊?
能从理论上来说明一下么?

举报 猫猫不勇敢

证明一个结论成立需要一堆证明过程,证明一个结论不成立,只需举一个反例即可。
还需要什么理论,哥们
再总结一次,一点可导只能推该点连续,不能推其它点连续,包括去心邻域

shijueyishu 幼苗

共回答了108个问题 举报

可导必连续,连续不一定可导
注意定义
x=x0的导数存在建立在两个极限存在的前提条件下,这极限存在就连续了

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.662 s. - webmaster@yulucn.com