⊙O是△ABC的外接圆,AC=2,tan∠ABC=4/3,求⊙O的直径

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根据你的描述,∠ACB应该是直角,∠ABC的对边是AC,邻边是BC,tan∠ABC=AC:BC=4:3.
根据勾股定理,斜边AB的比值=√(4²+3²)=5
AB:2=5:4
AB=2×5/4=2.5
∵△ABC是直角三角形
∴AB=2.5就是外接⊙O的直径(直径上的圆周角是直角).

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