已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2；则：x12+x22=______，[1x1+1x2

kawayi9 1年前 已收到1个回答 举报
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wjxxTT 春芽

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解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=−
b/a]，x1x2=[c/a]．根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
的值，代入数值计算即可．

由题意知，x1+x2=−
b/a]=3，x1x2=[c/a]=1，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7，
[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=3，
故填7；3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．

1年前

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