已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.

已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.
（1）若∠EBC＝20°,求∠A的度数,
（2）求证：弧BD＝弧DE
（3)若AB等于26,BC＝10,BE的长是多少
三道题用几何语言写出过程

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连接AD,则AD⊥BC,∵BD=CD,∴AB=AC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC.°
∵ ∠EBC＝20°,∴∠EAD＝20°即∠CAD＝20° ,∴∠BAC=2∠CAD＝40°；
（2）证明：由（1）知∠BAD=∠CAD=∠EBC,∴弧BD＝弧DE；
由（1）知AB=AC=26,BD=DC=1/2BC=5 在⊙O中,CD·CB=CE·CA,即5×10=CE×26
∴CE=25/13.在Rt△BCE中,BE=√[10^2-(25/13)^2]=5/13√651.

1年前

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