过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为

又似蓬 1年前 已收到2个回答 举报

晓望 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

直线方程为
y=tan(π/3)(x+1)=√3(x+1)
代入椭圆得
x^2+2*3(x+1)^2=4
7x^2+12x+2=0
x1+x2=-12/7,x1x2=2/7
弦长
=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√(1+k^2)√(x1-x2)^2
=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2)]
=2*√(144/49-8/7)
=4√22/7

1年前

9

iversonqi 幼苗

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1

1年前

0
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