苹果汉堡 幼苗
共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报
设凸n边形最多有k个内角等于150°,则每个150°内角的外角都等于30°,
而凸n边形的n个外角和为360°,所以k≤
360
30=12,
只有当n=12时,
k才有最大值12.
下面我们讨论n≠12时的情况:
(1)当n>12时,显然,k的值是11;
(2)当n=3,4,5,6,7时,k的值分别为1,2,3,4,5;
(3)当n=8,9,10,11时,k的值分别为7,8,9,10.
综上所述,当3≤n≤7时,凸n边形最多有n-2个内角等于150°;
当8≤n≤11时,凸n边形最多有n-1个内角等于150°;
当n=12时,凸n边形最多有12个内角等于150°;
当n>12时,凸n边形最多有11个内角等于150°.
点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度较大,注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前5个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗