在△abc中点d是边bc的中点点e在三角形abc内,ae平分三角形bac,ce⊥af在ab上ef//bc

(1)求证四边形bdef是平行四边形

（2）线段bf、ab、ac的数量之间具有怎样的关系?

联结em交ab于m点

mao_sjwy 1年前已收到1个回答举报

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(1)延长CE交AB与G
∵AE⊥CG,AE平分∠BAC
∴△AGE是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为FE平行于BC,E为CM中点,所以EF为三角形BCM的中位线,BF=FM
2BF+AC=AB
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1年前

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