在四面体ABCD中,棱AB、CD、DA的中点分别为P、Q、R,三点确定的平面于BC交于点S,求证:S是BC的中点.

65427870 1年前 已收到3个回答 举报

c236zq 幼苗

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∵PR//BD
∴PR//平面BCD
∵平面PQRS与平面BCD相交于QS
∴QS//PR
∴QS//BD
∵Q为CD中点
∴S为BC中点

1年前

3

按图索骥2 幼苗

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证平行,然后中位线就OK

1年前

0

crbf 幼苗

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过Q作QE//BD交BC于E,连接PE,因为P,R为中点所以PR//BD,所以PR//QE.然后就有PRQE共面且为两面PRQE,BCD交线 所以E即为所求的交点S.因为Q为中点,而QS//BD所以S为中点

1年前

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