已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是（）

已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是（）
请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊?

juhongsehuoyan 1年前已收到3个回答举报

romkk 幼苗

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用导数求解是不对的,求导是要在确定的区间要有连续性.而对于数列而言,n∈N*,是一些散列的整点,并非是具有连续性,所以不能用求导的方法来解答,在大学的数学分析教程中会讲到一直连续性.所以你应该用定义是没错的.

1年前

麒麟明月清风刀幼苗

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解决方案：（N +1）-A（N）=（N +1）^ 2-K（N +1）-N ^ 2 + KN
= 2N +1 K> 0（增量）对于n是一个正整数，所以K <2n +1个= 3（取最小值1）K <3寻求。
寻求指导，不能不是一个连续函数，衍生工具。

1年前

与你一起飞幼苗

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a(n-1)-a(n)=[（n-1）2-k(n-1)]-[n2-kn]=k-2n+1 （n≥2）
{an}单调递增
要求上面的式子恒小于0，即当n≥2时，k-2n+1<0 恒成立，得出k<3
所以用定义法也是2，不是3

注意是≤还是<

1年前

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你能帮帮他们吗

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