已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x．

解题思路：（1）求导数，确定函数的单调性，从而可求g（x）的极值；
（2）∀x₁、x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，即[-3，3]上，f（x）_max≤g（x）_min，由此可求k的取值范围．

（1）g（x）=2x³+5x²+4x，g^′（x）=6x²+10x+4=0，
∴x=-1或x=-[2/3]
令g′（x）＞0，可得x＜-1或x＞-[2/3]；令g′（x）＜0，可得-1＜x＜-[2/3]；
∴得g（x）极大值为g（-1）=-1，g（x）极小值为g(−
2
3)＝−
28
27．
（2）∀x₁、x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，即[-3，3]上，f（x）_max≤g（x）_min，
∵g（3）=111，g（-3）=-21，∴g（x）_min=-21，f（x）_max=f（3）=120-k，
∴120-k≤-21，
∴k≥141，即k∈[141，+∞）．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的极值，考查最值思想的运用，正确求函数的最值是关键．