等腰梯形两底边分别为a b 且对角线互相垂直性则他的一条对角线为 最后一步不懂

等腰梯形两底边分别为a b 且对角线互相垂直性则他的一条对角线为 最后一步不懂
huxingyu734 1年前 已收到3个回答 举报
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鸠摩志 幼苗

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∵BD⊥DE,∴由勾股定理,有：BD^2＋DE^2＝BE^2,而BD＝DE,∴2BD^2＝BE^2,
∴√2BD＝BE,∴BD＝（1/√2）BE＝（√2/2）BE.

1年前

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Expelliarmus 幼苗

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AC⊥BD ，DE∥AC
DE⊥BD
ACED为平行四边形 AC= DE
而 AC=DB 有 BD=BE
△BDE为等腰直角三角形
勾股定理 BD=DE=根号2/2*BE

1年前

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venol 幼苗

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因为是等腰梯形，所以对角线相等
BD=AC=DE所以三角形BDE是等腰三角形
因为对角线垂直，DE平行于AC
所以∠BDE=90°
所以三角形BDE是等腰直角三角形
AC平行且等于DE
所以ACED是平行四边形
所以CE=AD=a
所以BE=a+b
根据勾股玄定理
BD^2+DE^2=BE^2
BD=AC=DE...

1年前

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