将抛物线y=ax2向右平移2个单位后所得抛物线与y轴交于点A（0，4）．
将抛物线y=ax2向右平移2个单位后所得抛物线与y轴交于点A（0，4）．
（1）求平移后所得抛物线的解析式；
（2）平移后所得抛物线的对称轴上有一点P，要使PA+PO最短，求P点的坐标．
（1）求平移后所得抛物线的解析式；
（2）平移后所得抛物线的对称轴上有一点P，要使PA+PO最短，求P点的坐标．
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解题思路：（1）根据右移减，交点坐标，可得函数解析式；
（2）根据解析式，可得对称轴，根据PA+PO最短，可得答案．
（2）根据解析式，可得对称轴，根据PA+PO最短，可得答案．
解；（1）将抛物线y=ax2向右平移2个单位后所得抛物线y=a（x-2）2，
抛物线y=a（x-2）2与y轴交于点A（0，4），
4=a（0-2）2，
解得a=1，
求平移后所得抛物线的解析式y=（x-2）2；
（2）抛物线的解析式y=（x-2）2的对称轴是x=2，
要使PA+PO最短，
做A点关于抛物线对称轴的对称点B，点B坐标为（4，4），
连接OB，OB与抛物线对称轴的交点即为所求的点P，
OB所在直线的方程为y=x，
抛物线的对称轴方程为x=2，
AP垂直于x=2，A（0，4），
P（2，4）．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换；轴对称-最短路线问题．
考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了函数平移规律，轴对称的性质．
1年前
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