一电子显微镜的加速电压为40Kv,经过这一电压加速的电子的德布罗意波长是多少?

一电子显微镜的加速电压为40Kv,经过这一电压加速的电子的德布罗意波长是多少?
解法一：由E=eu=6.4X10^-15j,而E=hv=hc/λ可得λ=hc/E=3.1X10^-11m.
解法二：由eu=Ek=1/2mv^2,而p=mv可得λ=h/p=0.6141X10^-11m.
请详细说明哪一种做法正确,为什么?

我真的是孬种 1年前已收到2个回答举报

bengao 幼苗

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第二种正确：
电子的电荷是1.6×10^-19 库,质量是0.91×10^-30 千克,经过40K电势差加速的电子获得的能量E=Ue=6.4×10-15 焦.这个能量就是电子的动能,即0.5mv^2=6.4×10^-15 焦,因此v可以算出.于是,按照德布罗意公式这运动电子的波长是λ=h/(mv)=6.1*10-12m.
第一种把物质波的传播速度当成了光速c,其实这两个是不一样的概念.

1年前追问

我真的是孬种举报

λ=hc/E就是把c换成了加速后的速度v即λ=hv/E算出来得到1.22X10^-11m，这又是为什么呢？

ahman123 幼苗

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看来光子能量公式不能用于直接求电子波长。
德布罗意波长公式，随着电子速度增加，波长需要相对论修正。

1年前

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你能帮帮他们吗

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