等腰△ABC一腰上的高为3,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积是______.

ljtyh 1年前 已收到1个回答 举报

自恋滴我 幼苗

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解题思路:由已知条件先求出等腰三角形的底角为30°和底边的长,然后求得底边上的高,再算出△ABC的面积.

∵AB=AC,∠BCE=60°,
∴∠B=30°.
∵CE=
3,
∴BC=2
3.
∵AD⊥BC,
∴BD=[1/2]BC=
3,
∴AD=BDtan30°=


3
3=1,
∴△ABC的面积=2
3×1÷2=
3.

点评:
本题考点: 解直角三角形.

考点点评: 考查了特殊角的三角函数以及三角形面积的求法.

1年前

9
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