f(x)=x^3-3x的零点求证：函数f（x）=x^3-3x在【1,正无穷）上是增函数是否存在自然数n,是f（n）=10

f(x)=x^3-3x的零点
求证：函数f（x）=x^3-3x在【1,正无穷）上是增函数
是否存在自然数n,是f（n）=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由

amamnn 1年前已收到1个回答举报

小刀螂幼苗

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f'(x)=3x^2-3
x>=1时f'(x)>=0,
f(x)在[1,正无穷）上是增函数
f(10)=1000-301000
而f(x)在[1,正无穷）上是增函数
所以不存在自然数n,使f（n）=1000

1年前

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