已知函数f(x)=e^x+4x-3.求证函数f(x)在[0,1]上存在唯一的零点并用二分法求函数零点的近似值.

先求导 得出f（x）的导数,发现f（x）的导数在[0,1]上恒大于0,这就说明了 f(x)在[0,1]上为单调递增函数.接着算出f（0）和f（1）的值,发现f（0）小于0,f（1）大于0.于是“单调增函数”和“f（0）小于0”,“f（1）大于0”这三个条件即推出f(x)在[0,1]上存在唯一的零点.
接着算f（0.5)的值,如果大于0,算f(0.75).如果小于0,算f（0.25).依次类推,也就是算f[（大于0的数+小于0的数）/2].一直算到前一个数算出的值和后一个数算出的值都大于0或都小于0为止.于是再把这两个数加起来除以2,得到的数就是函数零点的近似值.

从格式上看估计用泰勒公式做，自己试试。