f(x) |
x |
668qaz 幼苗
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∵函数f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,
∴函数在(0,+∞)上为减函数
∵函数f(x)是偶函数,f(2)=0,可得f(-2)=0
∴不等式
f(x)
x>0等价于
x>0
f(x)>0或
x<0
f(x)<0
当x>0时,f(x)>0即f(x)>f(2),结合单调性可得0<x<2;
当x<0时,f(x)<0即f(x)<f(-2),结合单调性可得x<-2
∴解不等式
f(x)
x>0,得x<-2或0<x<2,解集是(-∞,-2)∪(0,2)
故选:B
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查解不等式与函数的单调性等知识,属于中档题.将题中的抽象不等式化不等式为具体不等式是解题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗