已知P（-1，1）、Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ的延长线相交，则m的取值范围是−3＜m＜−23−3

由题知k_PQ=[2−1
2−(−1)=
1/3]，
直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
当m≠0时，k₁=-[1/m]，考虑直线l的两个极限位置．
（1）l经过Q，即直线l₁，则kl1=
2−(−1)
2−0=[3/2]；
（2）l与

PQ平行，即直线l₂，则kl2=k_PQ=[1/3]，
所以[1/3]＜-[1/m]＜[3/2]，
即−3＜m＜−
2
3．
故答案为：−3＜m＜−
2
3

点评：
本题考点： 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题主要是考查平面向量以及直线之间的位置关系的综合题．其中涉及到分类讨论思想的应用，属于基础题目．