一个排列组合的疑问,求大神赐教,

要想知道为什么是除以2的全排列数而不是3的,首先得知道为什么要除.
　　我们现在要求的是“4项不同工程分成3组”的组合数.因为将4分为3组,结果只能是1、1、2.上式中的分子：C（4,2）·C（2,1）·C（1,1）,很明显就是按照这种思路求解的,并且用了分步法：
　　第一步：先找2个一组的那2项工程；
　　第二步：再从剩余的2个工程中任选1个；
　　第三步：最后选择剩余的那1项工程；
　　我们要求的是组合数,而按照这样的分步法得到的结果,有一定的次序性.其中,包含2项工程的那一组,其本身的数量就不同于其他组,所以它可以很自然地从其他组中分离出来,那么就可以认为它是一个有固定次序的分组——次序性不就是为了从相同的对象中区分出个别对象而设的吗?
　　但1个一组的那2组,在结果中它们是没有（次序）区别的,所以计算公式中考虑了次序,就造成了重复计数.比如,假设这4项工程是A、B、C、D,那么：
　　｛AB、C、D｝和｛AB、D、C｝应该是同一种分组方案,但按照分子中的公式,它们却属于不同的结果.
　　因为造成重复的肯定都是1个一组的那2项工程,所以只需从这里面排除重复结果即可.方法就是消除后2步操作的次序性,即：除以2的全排列数.
　　从结果也可以看出,本题与第2、3步的操作无关,第1步的C（4,2）其实就是最后的结果.这是因为：当我们从4项工程中,选出了2个一组的那2项工程后,分组结果就已经唯一确定了.