一个不定积分的小问题 求大神拜托大家了我一共就50分 f(x)=lnx 则 ∫e^2xf'(e^

一个不定积分的小问题 求大神拜托大家了我一共就50分 f(x)=lnx 则 ∫e^2xf'(e^

一个不定积分的小问题 求大神拜托大家了我一共就50分 f(x)=lnx则 ∫e^2xf'(e^x)dx= 我需要详细步骤 告诉我为什么 也可以看图片方便点


注个mm回贴 1年前 已收到3个回答 举报
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笨笨辉 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

f'(e^x)应该是先求导再代入e^x的，你那样错了

1年前 追问

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嗯嗯我就想知道我那样为什么错了

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为什么要先求导呢？这个原因能跟我说下吗我想了两天

举报 笨笨辉

这是个记号规定而已，(f(e^x))'是先代入后求导，上面那个就是先求导后代入了

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非常感谢！！我大概明白了。但是我还是不太懂为什么这样规定 关于f'(x) 与(f(x))'区别或者定义意义能辛苦您跟我说下吗 我百度了但是还是没有一个明白的说明

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在于刮号的计算优先级，另外，定义有时是说不清的

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虽然还不是非常明确但是大体懂了 感谢

xiaoge_no1 幼苗

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导数求错了，f(e^x)的导数是f ' (e^x) * e^x。
应该是先求导f'(x)=1/x，再代入e^x，f'(e^x)=1/e^x。
所以，原积分=∫e^(2x)*1/e^xdx=∫e^xdx=e^x+C。

1年前

5

阿弥陀佛55443 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

∫e^2xf'(e^x)dx
=∫e^xf'(e^x)de^x
=∫e^xdf(e^x)
=e^x*f(e^x)-∫f(e^x)de^x

1年前

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