求特征值和和特征向量时系数矩阵的行列式的值为什么等于零呢,看了你对这个问题的解答,但还是没完全弄懂

求特征值和和特征向量时系数矩阵的行列式的值为什么等于零呢,看了你对这个问题的解答,但还是没完全弄懂
希望老师详细解说一下,我会很感激老师的
tytytyu 1年前 已收到1个回答 举报

moming72 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

系数矩阵A的行列式 |A|=0 的充要条件是 0 是A的特征值
λ 是A的特征值的充要条件是 |A-λE| = 0.

1年前 追问

10

tytytyu 举报

就是不知道为什么 |A-λE| = 0.这个为什么等于零

举报 moming72

它等于0时 (A-λE)x=0 才有非零解α 此时才有 Aα = λα 你看看教材中的定义及之后的论述

tytytyu 举报

但是书上说 Ax=0有非零解得充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

举报 moming72

Ax=0 有非零解 <=> r(A) 0 是A的特征值
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com