“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题吗

whwjczt 幼苗

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初中数学平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”为真命题.
证明如下：
证明：已知：a⊥c,b⊥c,
求证：a∥b．
证明：如图所示：

∵a⊥c,b⊥c,
∴∠1=90°,∠2=90°,
∴∠1=∠2,
故a∥b．

在空间中是假命题的.

1年前追问

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神弗福也举报

我只是想问，中考中出现的话，这个命题是真是假

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我可以以一个曾经是初中数学老师的身份告诉你（虽然也叫高中，也在大学数学学院呆过，阅历有点复杂。。。），初中范围内这是真命题，中考请放心使用吧~~ 在很多初中试卷上就有这样的证明题目，题目原题就是：求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．

somail 幼苗

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不，如墙角的样子，底面俩条和上面那条垂直，但是不平行。

1年前

7

zhufan111 幼苗

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应该是同一个平面吧

1年前

6

南海影子幼苗

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“垂直于同一条直线的两条直线平行”
应该说是
“在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线平行” 才是真命题

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

1年前

6

lucky冰雪人幼苗

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不是

1年前

5

liukun321 幼苗

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不是真命题。
只有限定在同一平面时才是真命题。

1年前

4

amqw781ew6512 幼苗

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平面内是真命题

1年前

4

泪洒乾坤幼苗

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是假命题
应是：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

1年前

4

东方的雪幼苗

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在初中中是真命题，但是如果你学空间的时候就是假命题了

这个命题只在平面上成立~~

1年前

4

eabrahim 幼苗

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在初中是真命题。初中书上说了，都在一个平面内讨论问题，所以默认三条线在同一平面。

证明：如图所示：

∵a⊥c，b⊥c，

∴∠1=90°，∠2=90°，

∴∠1=∠2，

故a∥b．

但其实是假命题，可以在空间中,有一个反例比如墙角~

1年前

3

gangan999 幼苗

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初中数学中的几何为平面几何，所以“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题，解决平面几何问题可以使用。

如果到高中阶段学习了立体几何，则此命题不成立。

考试时候你可以用同位角相等，两条直线平行。不用纠结于此命题。
若有判断题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”，选择正确即可。...

1年前

2

myzwm 幼苗

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你好，你这个命题成立的充分条件是“在平面上”，因为只有在二维平面上它才会成立。
如果在三维立体图形中就不一定了，比如说，你建立一个空间直角坐标系，那么有两条直线是都与第三条垂直的，但它们的关系都不是平行，而是垂直的。。。。
因此，“平面上垂直于同一条直线的两条直线平行，而三维立体图中则不一定！”在中考中，是否为真命题？谢谢在中考中，是真命题，你放心用吧，初中涉及的都是平面几何，而...

1年前

2

枫灿一幼苗

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在平面内为真，在空间内为假
初中应该假吧

1年前

1

无赖的无无赖的赖幼苗

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是真命题

平面上是成立

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

1年前

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wqh19930304 幼苗

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是真命题

1年前

1

小猪快跑520 幼苗

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初中数学中，“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题。(附：在高中空间几何中不一定是真)

求证：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
已知：直线CD⊥AB，垂足为M，EF⊥AB，垂足为N（图略）
证明：CD∥EF
[方法一：直接法]
证：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CMB=∠ENB=90°，
∴CD∥EF．

1年前

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