设f（θ）=2cos(2 π-θ)sin(π2+θ)1tan(π-θ)•cos(3π2-θ)．
设f（θ）=
．
（1）化简f（θ）
（2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．
2cos(2 π-θ)sin(
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（1）化简f（θ）
（2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．
赞 roy7929 幼苗
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解题思路：（1）利用同角三角函数的基本关系，以及诱导公式化简f（θ）． （2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=12，再由α为第四象限角，求得α的值．
（1）f(θ)=
2cosθcosθ
1
-tanθ•(-sinθ)=
2cosθcosθ
cosθ
sinθ•sinθ=2cosθ．
（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=[1/2]，
∵α为第四象限角，∴α=-
π
3+2kπ(k∈Z)．
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，根据三角函数的值求角，属于基础题．
1年前
6
nong7758258 幼苗
共回答了1个问题 举报
解:f(b)=[2cos(2π-b)sin(π/2+b)]/{[1/tan(π-b)]*cos(3π/2-b)}
＝2cosbcosb/[1/-tanb]*-sinb
=2cosb
(2)若a为第四象限角
f(a)=2cosa=1
cosa=1/2
a=2Kπ-π/3,或a=2Kπ+5π/3
＝2cosbcosb/[1/-tanb]*-sinb
=2cosb
(2)若a为第四象限角
f(a)=2cosa=1
cosa=1/2
a=2Kπ-π/3,或a=2Kπ+5π/3
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