是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若

是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若存在,求出整数m和不等式的解集；若不存在,请说明理由.
1 + 3x/m>x/m + 9/m x+1>（x-2+m）/3
aishangmao3000 1年前 已收到1个回答 举报
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zj1005 幼苗

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1 + 3x/m>x/m + 9/m （1）
x+1>（x-2+m）/3 （2）
显然m≠0,解不等式（2）得
x>(m-5)/2 (3)
将不等式（1）化为2x/m>(9-m)/m (4)
①若m>0,解（4）得x>(9-m)/2 (5)
要使（3）和（5）的解集相等,则（m-5)/2 =（9-m)/2 解得m=7
②若mx-2+m/3的解集相同的m存在且m=7

1年前

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