如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角（图中阴影部分）,边缘线OM上每一点到点D的距离等于它到边AB的距离.工人师傅要将缺

如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角（图中阴影部分）,边缘线OM上每一点到点D的距离等于它到边AB的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来,使剩余部分成一个五边形,若AB=1米,AD=0.5米,问如何画切割线EF可使剩余部分五边形ABCEF的面积最大?
qsym32 1年前 已收到1个回答 举报
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原来一切是这样 幼苗

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OM方程：y＝x2+0.25 0≤x≤0.5.
在（t.t2+0.25）的切线方程：y+t2+0.25＝2xt+0.5.不难算得：
F（0,0.25-t2）.E（（t2+0.25）/2t,0.5）
S⊿DEF＝[0.5-（0.25-t2）][（t2+0.25）/2t]/2＝（t2+0.25）2/4t
用求导数的方法,易知.当t＝√3/6时S⊿DEF最小.
在（√3/6,1/3）处作切线,沿它切开.所剩面积最大.

1年前

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