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解题思路：题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
根据三角形三边关系可得出：等腰三角形的腰长为6，底长为3，因此其周长=6+6+3=15．
当底边为6，腰为3时，不符合三角形三边关系，此情况不成立．
故填15．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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