已知F是抛物线y= 1 4 x 2 的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　） A．x 2 =y-

已知F是抛物线y=
1
4
x 2 的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　）
A．x 2 =y-
1
2
B．x 2 =2y-
1
16
C．x 2 =2y-1 D．x 2 =2y-2
ioml 1年前 已收到1个回答 举报
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ws0101 幼苗

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抛物线y=
1
4 x 2 的标准方程是x 2 =4y，故F（0，1）．
设P（x 0 ，y 0 ），PF的中点Q（x，y）
∴


0+ x 0
2 =x

1+ y 0
2 =y ⇒

x 0 =2x
y 0 =2y-1
∴x 0 2 =4y 0 ，即x 2 =2y-1．
故选C

1年前

4
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