relang113 种子
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(1)令x=y=0,∴f(0)=0,
令y=-x,f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数
(2)∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数;
令-1≤x1<x2≤1,
则有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0,
∴f(x)在[-1,1]上为单调递增函数;
(3)f(x)在[-1,1]上为单调递增函数,f(x)max=f(1)=1,使f(x)<m2-2am+1对所有
x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,只要m2-2am+1>1,即m2-2am>0
令g(a)=m2-2am=-2am+m2,
要使g(a)>0恒成立,则
g(−1)>0
g(1)>0,
∴m∈(-∞,-2)∪(2,+∞);
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 考查抽象函数及其应用,以及利用函数单调性的定义判断函数的单调性,并根据函数的单调性解函数值不等式,体现了转化的思想,在转化过程中一定注意函数的定义域.
1年前
1年前1个回答
已知函数y=f(x)的定义域是数集A,若对于任意a,b∈A,当a
1年前1个回答
你能帮帮他们吗