求一道不定积分题∫1/sinxcosxdx,第一换元法,这种题怎么想啊

如果鱼儿离开了水 1年前 已收到3个回答 举报
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taozi87 幼苗

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上下同时除以cosx的平方,原始可化为∫dtanx/tanx,结果显然为ln|tanx|+c.这种题多做些就好了,不要急

1年前

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Bottles 幼苗

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原式=S2/sin2xdx=S1/sin2xd2x=lncsc2x-cot2x+c 反斜杠表示绝对值

1年前

2

小猪快跑520 幼苗

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∫(1/sinxcosx)dx
=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)dx
=∫(sinx)^2)/(sinxcosx)dx+∫(cosx)^2/(sinxcosx)dx
=∫sinx/cosxdx+∫cosx/sinxdx
=-∫d(cosx)/cosx+∫d(sinx)/sinx
=-ln/cosx/+ln/sinx/+C

1年前

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