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令x=cosp
p=arccosx
dx=-sinpdp
√(1-cos²x)=sinp
x=a,p=arccosa
x=b,p=arccosb
原式=∫cos²p*(-sinpdp)/sinp
=-∫(1+cos2p)/2 dp
=-1/4*∫(1+cos2p)d2p
=(-1/4)(2p+sin2p)(arccosa,arccosb)
=(-1/4)(2arccosb-2arccosa+sin2arccosb-sin2arccosa)
=(-1/4)[2arccosb-2arccosa+2b√(1-b²)-2a√(1-a²)]
1年前
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