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过C点作CE垂直AB交AB于E,过D点作DF垂直AB交AB于F,则角CEF=角DFE=90度
因△ABC与△ABD的面积相等则CE=DF
连接DE,CF
因CE=DF,角CEF=角DFE=90度,EF=EF,则DE=CF
又CE=DF,DE=CF,CD=CD,则△CDF与△DCE全等
则角DCE=角CDF
又角CEF=角DFE=90度
则角DCE=角CDF=[360-180*2]/2=90度
所以四边形CEFD为矩形
所以AB‖CD
因△ABC与△ABD的面积相等则CE=DF
连接DE,CF
因CE=DF,角CEF=角DFE=90度,EF=EF,则DE=CF
又CE=DF,DE=CF,CD=CD,则△CDF与△DCE全等
则角DCE=角CDF
又角CEF=角DFE=90度
则角DCE=角CDF=[360-180*2]/2=90度
所以四边形CEFD为矩形
所以AB‖CD
1年前
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