如图,已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为2,Q是侧棱PA的中点,一条折线从A点出发,绕侧面一周到Q点,则这条

如图,已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为
2
,底面边长为
2
,Q是侧棱PA的中点,一条折线从A点出发,绕侧面一周到Q点,则这条折线长度的最小值为
3
2
2
3
2
2
ping9671 1年前 已收到1个回答 举报

mojiale 春芽

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

解题思路:沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形,所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度,在展开图中计算AQ的长.

沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形,
所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度,
令∠PAB=θ,则 θ=60°,
在展开图中,AQ=
3
2
2,
故答案为
3
2
2.

点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.

考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形,所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度,体现了数形结合
和转化的数学思想.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.264 s. - webmaster@yulucn.com