均值不等式:若x∈R+,则y=2x^2+8/x的最小值为

想一想二 1年前 已收到3个回答 举报

burnout_guru 春芽

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(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
y=2x^2+8/x=2x^2+4/x+4/x>=3(2x^2*4/x*4/x)^(1/3)=6*4^(1/3)
等号成立当且仅当2x^2=4/x即x=2^(1/3)

1年前

7

KillHomo 幼苗

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求导,y'=4x-8/(x^2),另其为0.更具单调性求

1年前

2

十指春天 幼苗

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求导解决
y'=4x-8/x^2
令y'=0 得到 x=2开三次根号
此时y有最小值 代入得 好麻烦三次根号不会打 麻烦楼主自己代下啦

1年前

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