（2006•旅顺口区）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．
（2006•旅顺口区）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=CF．
（说明：写出证明过程中的重要依据）
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解题思路：可以把要证明相等的线段AE、CF分别放到两个三角形中，即△ABE和△CDF中，寻找它们全等的条件（ASA），得出对应边相等AE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等），
∴∠BAE=∠DCF（两直线平行内错角相等），
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴∠AEB=∠CFD=90°（垂直定义），
∴∠ABE=∠CDF（等角的余角相等），
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；直角三角形全等的判定．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的性质及三角形全等的判定等知识．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗