赞 抓潜海的美人鱼 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
解题思路：因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率k的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于k列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切点坐标和a的值代入曲线方程，即可求出b的值．
把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，
求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=-1，
把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，
则b的值为3．
故答案为：-1和3．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
1年前
1
可能相似的问题