直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（　　）

直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（　　）
A. -3
B. 9
C. -15
D. -7
ay998 1年前 已收到1个回答 举报
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夏天的雨_ 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：先根据曲线y=x3+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．

∵y=x3+ax+1过点（2，3），
∴a=-3，∴y'=3x2-3，
∴k=y'|x=2=3×4-3=9，
∴b=y-kx=3-9×2=-15，
故选C．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

1年前

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