三角形中AB=AC,CD为AB边上的高,求证：角BCD=2分之1角A?

三角形中AB=AC,CD为AB边上的高,求证：角BCD=2分之1角A?
有的字用符号不会表示,请多多理解!
10万火急，那位大哥或大姐帮我解下，不然就要挨老师打了！

blue-little 1年前已收到4个回答举报

加热奶茶幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵CD ⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠BAE+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE
∴∠BCD =1/2∠BAC

1年前

beautybank 幼苗

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过A做BC的高AE
三角形ABE相似于三角形CBD
所以∠BAE=∠BCD
由于是等腰三角形，故∠BAE=1/2∠A
所以得证

1年前

cc四少幼苗

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做辅助线AE垂直于BC于E点。
在三角形AEC与三角形BCD中
因为AE垂直BC CD垂直AB
所以角AEC=角CDB
又因为 AB=AC
所以角ABC=角ACE
所以角DCB=角CAE
而角CAE=1/2角A
所以角BCD=1/2角A

1年前

亨亨猪幼苗

共回答了8个问题举报

角bcd=90-角abc
角a=180-角abc-角acb
因为ab=ac 所以角abc=角acb
所以角a=180-2角abc=2角bcd

1年前

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在三角形ABC中,角A=2角BCD,CD是AB边上的高,求证:AB=AC

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,因为AC大于BC,CD是AB边上的高,求证角ACD大于角BCD.

1年前2个回答
如图,已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高DE是三角形BCD的高求证cd^2=AC*DE

1年前1个回答
AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证三角形ACE全等于三角形BCD

1年前2个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

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1年前2个回答
“如图所示，在△ABC中，AC>BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD>∠BCD。”

1年前1个回答
已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACD=∠BCD=45°,点E是AB边上的一点.（1）求证：CD⊥AB；（2）若BF⊥

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高,求证∠ACD>∠BCD.证明:在△ABC中,因为CD⊥A

1年前5个回答
如图:D是等边三角形ABC中AB边上一点,且角BCD=角BAE,AE=CD,求证：三角形BDE是等边三角形

1年前3个回答
已知内接于园O三角形ABC,CD是AB边上的高,CE为园O上的直径.求证角ACE=角BCD

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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