角平分线证明线段成比例(初中)在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC

ice07 1年前 已收到2个回答 举报

2586sk 幼苗

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求证:在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC
证明:
过B点做BE平行AC交AD的延长线于E
所以三角型ADC相似于三角型DEB
所以AC:DC=BE:BD
因为AD是角分线,角CAD=角DEB
所以角BAE=角BED
所以AB=BE
所以AC:DC=AB:BD
所以 BD/DC=AB/AC

1年前

4

qwrw36t 幼苗

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角平分线定理

1年前

0
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