设 ( 17 +4 ) 2n+1 (n∈N*) 的整数部分和小数部分分别为M n 与m n ，则m n （M n +m
设 (
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我们注意到其展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上
因为我们再看另外一个式子 (
17 -4) 2n+1 的展开式，
两个式子奇数项都相同，偶数项互为相反数．
因此我们有 (
17 +4) 2n+1 - (
17 -4) 2n+1 为整数
0＜
17 -4 ＜1，
0＜ (
17 -4) 2n+1 ＜1
所以 (
17 -4) 2n+1 就是 (
17 +4) 2n+1 的小数部分，就是m n，
而M n +m n = (
17 +4) 2n+1
m n （M n +m n ）= (
17 -4) 2n+1 × (
17 +4) 2n+1 =1
故答案为：1
因为我们再看另外一个式子 (
17 -4) 2n+1 的展开式，
两个式子奇数项都相同，偶数项互为相反数．
因此我们有 (
17 +4) 2n+1 - (
17 -4) 2n+1 为整数
0＜
17 -4 ＜1，
0＜ (
17 -4) 2n+1 ＜1
所以 (
17 -4) 2n+1 就是 (
17 +4) 2n+1 的小数部分，就是m n，
而M n +m n = (
17 +4) 2n+1
m n （M n +m n ）= (
17 -4) 2n+1 × (
17 +4) 2n+1 =1
故答案为：1
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