奥赛题:小明将164个桃子分给一群猴子,余下的几个留给自己,每只猴子得到了数目相同的桃子,小明......

奥赛题:小明将164个桃子分给一群猴子,余下的几个留给自己,每只猴子得到了数目相同的桃子,小明......
小明将164个桃子分给一群猴子,余下的几个留给自己,每只猴子得到了数目相同的桃子,小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一,问:共有多少只猴子?
_杨过_ 1年前 已收到2个回答 举报

mmw27 幼苗

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设小明自己剩x个桃子,则每只猴子分4x个桃子,共有a只猴子,得:
x+4ax=164
x(4a+1)=164
故4a+1是164的奇因数
又164=4×41,即164只有奇因数1和41
显然可得4a+1=41
从而a=10,x=4
即有10只猴子,每只猴子分得16个桃子,小明自己剩下4个桃子
你看下,明白没?没得话,我再解释!
这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了!
希望我的回答对你有帮助,祝你好运!像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
祝你学业进步!

1年前

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逐欲天下 果实

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164×4=656
如果有656个桃子来分,每个猴子能得4份,小明自己得1份
在656的因数当中找一个,除以4的余数是1的
656=2×2×2×2×41
除以4余1的只有41
每份桃子是:656÷41=16个
猴子有:(164-16×1/4)÷16=10只
或者:(656-16)÷16÷4=10只

1年前

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