已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，则其体积的最大值为（　　）

设H为底面△ABC的中心，延长AH交BC于E，连接PH
∵三棱锥P-ABC是正三棱锥
∴PH⊥平面ABC，且AE是BC边上的中线
设AB=2x，则AH=[2/3]AE=[2/3]•
3x=
2
3
3x
Rt△PAH中，PH=
PA2−AH2=2
1−
1
3x2
∴三棱锥P-ABC体积V=[1/3]S_△ABC•AH=[1/3]×

3
4（2x）²×2
1−
1
3x2
=[4/3]x²
3−x2
∵x²
3−x2=2

1
2x2•
1
2x2•(3−x2)≤2×
(
3
3)3=2，
可得V=[4/3]x²
3−x2≤[4/3]，当且仅当 [1/2]x²=3-x²时，
即x=
2时，正三棱锥P-ABC体积的最大值为[4/3]．
故选B．