赞 没想好㊣ 春芽
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解题思路：根据三棱锥的各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC．且AB=a，我们根据圆内接三角形的性质，我们易得到棱锥底面的外接圆即为“赤道”，其中半径等于球半径，高等于球半径，求出高和底面面积后，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
若正三棱锥S-ABC的各顶点都在半球面上
则等边△ABC的外接圆半径等于球半径R
又∵AB=a，∴R=
3
3a
则S△ABC=（
1
2×1×
3
2）a2=
3
4a2
∴V=[1/3×S△ABC×R=
a3
12]
故答案为：
a3
12
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是棱锥的体积公式，其中根据球的几何特征和棱锥的几何特征，求出棱锥的高和底面面积，是解答本题的关键．
1年前
1
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已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢
1年前1个回答
你能帮帮他们吗