（2014•南昌模拟）“a=-7”是“直线（3+a）x+4y=5-3a与直线2x+（5+a）y=8互相平行”的（　　）

若直线（3+a）x+4y=5-3a与直线2x+（5+a）y=8平行，则（3+a）（a+5）=8，解得a=-7或a=-1，
当a=-1时，两直线方程分别为（3+a）x+4y=5-3a与直线2x+（5+a）y=8，此时两直线重合，
∴a=-7，
即a=-7是直线（3+a）x+4y=5-3a与直线2x+（5+a）y=8互相平行的充要条件．
故选：C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查充要条件的判断与应用，直线平行的充要条件的应用，基本知识的考查．