(2013•乐山二模)下列有关命题的说法正确的是(  )

(2013•乐山二模)下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”
B.命题“∃x∈R,使得2x2-1<0”的否定是:“∀x∈R,均有2x2-1<0”
C.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题
D.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题为真命题
黎明Ooc 1年前 已收到1个回答 举报

彤飞 幼苗

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解题思路:“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题.

“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy≠0,则x≠0”所以选项A错误;
命题“∃x∈R,使得2x2-1<0”的否定是:“∀x∈R,均有2X2-1≥0”;所以选项B错误;
“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题,所以选项A正确;
命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题为命题“若x≠y则cosx≠cosy”为假命题;
故选C

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查四种命题的形式;命题的否定与否命题的区别:命题的否定是将结论否定,而否命题是条件结论同时否定.

1年前

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