（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的大小为arcsin[1/3]arcsin[1/3]（
（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的大小为
arcsin[1/3]
arcsin[1/3]
（结果用反三角函数值表示） 
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解题思路：由已知中圆锥的侧面积是底面积的3倍，可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，在轴截面中，求出母线与轴所成角的正弦值，进而可得母线与轴所成角．
设圆锥母线与轴所成角为θ，
∵圆锥的侧面积是底面积的3倍，
∴[πrl
πr2=
l/r]=3，
即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，
故圆锥的轴截面如下图所示：
则sinθ=[r/l]=[1/3]，
∴θ=arcsin[1/3]，
故答案为：arcsin[1/3]
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，是解答的关键．
1年前
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